Teorias de Exponentes ( Leyes Fundamentales)

1.- Producto de Potencias de Igual Base:

Ejemplos:

• 2² . 2 = 2²+ ¹ = 2³

2.- Cociente de Potencias de Igual Base :


Ejemplos:

• 2³ / 2¹ = 2² --> 4


• 3² / 3¹ = 3¹ --> 3

3.- Producto de Potencias de Diferente Base:

Ejemplos:

• 2³ . 4³ = ( 2.4 )³


• 3² . 6² = ( 3.6 )²

4.- Cociente de Potencias de Diferentes Bases:

Ejemplos:

• 4³ / 6³ = ( 4 / 6 )³
• 5² / 8² = ( 5 / 8 )²

Robert Urbina.

TeOrÍa De ExPoNeNtEs

CoNcEpTo: Estudia todas las clases de exponentes y las diferentes relaciones que existen entre ellas, mediante leyes.

La operación que da origen al exponente es la potenciación.

• PoTeNcIaCiÓn: Es la operación que consiste en repetir un número denominado base, tantas veces como factor, como lo indica otro número que es el exponente, el resultado de ésto se le denomina potencia.

REPRESENTACIÓN:

A° = (AxAxAxAx...xA) o veces

EJEMPLOS:

1. 4³ = 4.4.4 = 64
2. 8² = 9.9 =81
3. 5³ = 5.5.5 = 125

Robert Urbina.

Ecuaciones Exponenciales

DEFINICION


Son aquellas ecuaciones donde la incognita se encuentra en el
exponente. Se estudiaron aquellos casos que son factibles de resolverlo
utilizando los conceptos anteriores.




1.- BASES IGUALES:

Observación:

N > 0 ^ N =/ 1

EJEMPLO:

9x-1 = 27 x-2 ----> Buscamos bases iguales: 32x -2 = 33x-6 ----> 2x-2 = 3x - 6 , x = 4

2.- FORMAS ANÁLOGAS:

Observación:

M =/ 1/2 ^ M =/ 1/4

EJEMPLO:

3x-7 = 5x-7 ----> x-7 = 0 , x = 7

JUAN PABLO TORRES GARCÍA.

El algebra

CONCEPTO:




El Álgebra es la rama de las matemáticas que estudia estructuras, relaciones, y cantidades. Junto a la geometría, el análisis matemáticos, las combinatoria y la teoría de números, el álgebra es una de las principales ramas de la matemática.


La palabra ÁLGEBRA deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jabr wa-l-Muqabala ( en árabe كتاب الجبر والمقابلة ), que significa compendio del cálculo por el método del completado y balanceado, el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas.


Etimológicamente la palabra álgebra ( también nombrado por los árabes Amucabala) جبر (yebr)(al-dejaber), proviene por lo tanto del árabe y significa reducción, operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados ( algebrista era el médico reparador de huesos).





ORIGEN:





Se desarrolló en Babilonia, los babilónicos lo desarrollaron para hacer intercambios comerciales, así poco a poco fueron desarrollando lo que hoy se conoce como ecuaciones cuadráticas.

RAMOS CHICLLA.